Potęga silników elektrycznych

Wśród sympatyków (żeby nie powiedzieć fanatyków) motoryzacji panuje przekonanie, według którego silniki elektryczne niszczą piękno motoryzacji. Czy taki pogląd jest słuszny? Z całą pewnością nie! A dlaczego?

Producenci mający w swojej ofercie samochody elektryczne przyzwyczaili nas do tego, że samochody te pozbawione zostały klasycznych dla motoryzacji emocji, które zastąpiono ekologią oraz ekonomią. Jednak takie podejście nie jest wynikiem ułomności silników elektrycznych, a akumulatorów. To właśnie problematyka związana z ich ceną oraz gęstością magazynowanej energii jest czynnikiem zmuszającym producentów do ograniczania sportowych zapędów swoich modeli. Same silniki elektryczne są wyraźnie lepsze od silników spalinowych, są niemal idealne. Zapomnijmy na chwilę o ograniczeniach wynikających z akumulatorów i skupmy się wyłącznie na silniku elektrycznym, na tym co najważniejsze, na przyśpieszeniu.

Największą zaletą silników elektrycznych jest możliwość przeciążania ich, czyli kilkukrotnego zwiększenia ich mocy w krótkim okresie czasu. Aby poznać korzyści z tego płynące przeprowadźmy symulację z wykorzystaniem Symulatora osiągów samochodu, zwiększając moc wprowadzonego tam silnika spalinowego tak, aby była równa mocy silnika elektrycznego o oznaczeniu AFM-240 firmy Evo Electric (204 KM) – na ten model trafiłem kilka lat temu i zachwycił mnie on swoimi parametrami. Wyglądem przypomina walec o średnicy 40 cm, długości 22,2 cm i wadze 80 kg. Jego charakterystyka prezentuje się następująco:

AFM-240 firmy Evo Electric, źródło: nota katalogowa

Charakterystyka silnika AFM-240 firmy Evo Electric, źródło: nota katalogowa

Na osi poziomej znajdują się obroty silnika. Oś pionowa prezentuje wartość momentu obrotowego przy danych obrotach dla silnika pracującego z nominalną mocą i przeciążonego do 800 Nm. Wnętrza okręgów na wykresie zawierają obszar pracy w którym silnik osiąga sprawność większą lub równą przypisanej do okręgu wartości.

A więc jego sprawność dla średniego zakresu prędkości obrotowej i obciążenia przekracza 96%! Ten obszar obejmuje moc ok. 60 KM. Samochody z taką mocą osiągają prędkość maksymalną rzędu 160-170 km/h co oznacza, że możemy podróżować z taką prędkością prawie bez strat. Co więcej, w prawie pełnym obszarze pracy sprawność silnika przekracza 85%, a wyciskając z niego wszystkie możliwości będzie on pracował z 90-94% sprawnością! To oznacza 4-5x mniejsze zużycie energii, którą sami możemy produkować, energii tańszej w przeliczeniu na kWh od benzyny, zwłaszcza dla odbiorców hurtowych. Dodatkowo w przeciwieństwie do silnika spalinowego, na silniku elektrycznym wysokie obroty nie robią żadnego wrażenia – najwyżej łożyska na wale będzie wymagać częstszej wymiany. Możemy go kręcić do odcięcia od razu po uruchomieniu, nie czekając aż się rozgrzeje.

Moc silnika spalinowego jest ograniczona przez wytrzymałość jego elementów – nawet dokładając doładowanie nie przekroczymy pewnych poziomów mocy, a sam bardziej obciążony silnik będzie szybciej się zużywał. W silniku elektrycznym dostępna moc zależy głównie od możliwości odprowadzenia od niego ciepła. Wspomniany silnik można przeciążyć przez 60 s do 800 Nm (456 KM), oraz przez 18 s do 1200 Nm (683 KM przy założeniu, że przebieg charakterystyki identyczny jak przy 800 Nm). Taka możliwość jest niesamowicie przydatna podczas przyśpieszania, czy katapultacji spod świateł. Stojąc na czerwonym świetle silnik się schłodzi, co pozwoli po zmianie na zielone wykorzystać pełne 1200 Nm do rozpędzania się.

Przygotowanie symulacji

Silnik AFM-240 charakteryzuje delikatnie opadający przebieg momentu obrotowego na poziomie około 400 Nm i moc 150 kW osiągana w przedziale 4000-5000 rpm (proszę policzyć:  moc = moment \cdot 6,28 \cdot \frac{rpm}{60}). Wprowadziłem ten przebieg do symulatora, a charakterystykę wprowadzonego już wcześniej silnika rozciągnąłem, zmieniając rozdzielczość wprowadzonych danych tak, aby osiągał on identyczną moc. Charakterystyki silników oraz ich ustawienia dla symulacji prezentują poniższe obrazy:

Ustawienia silnika

Charakterystyki silników

Żeby nie zagłębiać się w tematykę doboru przełożeń skrzyni biegów wezmę ich długość z samochodu o podobnej mocy silnika, np. Toyoty GT-86. Ze względu na możliwość przeciążenia silnika elektrycznego do tej skrzyni dołożę jeszcze 7 bieg pozwalający osiągnąć prędkość maksymalną przeciążonego silnika. Długości biegu pierwszego nie zmieniam – przy przeciążaniu ze względu na ogromny moment obrotowy należy wręcz ruszać z dwójki.

Pliki z ustawieniami i wynikami symulacji dostępne są tutaj:
Symulacja – moc nominalna
Symulacja – 800 Nm
Symulacja – 1200 Nm
hasło: michna.me

A więc mamy ten sam samochód, skrzynią o identycznych długościach biegów i dwa różne silniki o tej samej nominalnej mocy maksymalnej. Porównajmy z silnikiem spalinowym osiągi silnika elektrycznego pracującego z nominalną mocą, przeciążonego do 800 Nm i 1200 Nm.

Wyniki symulacji

Przyśpieszać możemy z wykorzystaniem nominalnej mocy silnika (Vmax ~245 km/h), jednak z reguły do przyśpieszania wykorzystywany będzie moment 800 Nm. Przy takim momencie obrotowym możemy osiągnąć prędkość ~308 km/h. Teoretycznie przy 1200 Nm moglibyśmy osiągnąć ~353 km/h, jednak ograniczony czas przez jaki do dyspozycji jest taki moment powoduje, że ta prędkość znajduje się poza zasięgiem i nie ma sensu uwzględnianie jej przy konfiguracji skrzyni biegów.

Silnik pracujący z nominalną mocą

Dzięki odpowiedniemu przełożeniu na koła trafia w przypadku dwóch silników prawie identyczny moment obrotowy mimo znacznej różnicy w jego wartości generowanej przez silnik. Chwilowa wartość momentu na danym biegu jest zależna od generowanego przez silnik momentu obrotowego, zatem optymalnie byłoby, aby miał on w części roboczej płaski przebieg momentu obrotowego, równy momentowi maksymalnemu. Tak niestety nie jest w badanych silnikach, co utrudnia wybór lepszego przebiegu „na oko”, jednak symulacja pokazuje, że przebieg charakterystyki jednak jest lepszy w przypadku silnika elektrycznego. Moc to ilość pracy wykonana w jednostce czasu, a więc dwa silniki o takiej samej mocy powinny zapewniać identyczne osiągi, tak jednak nie jest:

ParametrSpalinowyElektrycznyRóżnicaRóżnica (%)
100 km/h5,2 s5,1 s0,1 s-1,9%
200 km/h22,6 s20,62,0 s-8,9%
402,36 m13,7 s13,3 s0,4 s-2,9%
1000 m25,2 s24,5 s0,7 s-2,8%

 

Silnik generujący 800 Nm

Start z wykorzystaniem 800 Nm to start z drugiego biegu i mimo tego walka o trakcję trwająca do 105 km/h. Osiągi wyglądają świetnie:

ParametrSpalinowyElektrycznyRóżnicaRóżnica (%)
100 km/h5,7 s3,2 s2,5 s-43,6%
200 km/h22,6 s9,5 s13,158,0%
250 km/h15,1 s
300 km/h25,8 s
402,36 m13,7 s10,9 s2,8 s-20,4%
1000 m25,2 s19,6 s5,6 s-22,2%

Takie osiągi pozycjonują samochód zdecydowanie w górnej klasie, jednak nie potrzebna jest do tego wyrafinowana technologia, wysilone podzespoły, a zwykły, uniwersalny silnik. Koszt jego serwisowania oraz utrzymania leży w zasięgu każdej osoby posiadającej samochód.

Silnik generujący 1200 Nm

Do dyspozycji jest również moment startowy 1200 Nm, z którego można korzystać do 18 sekund. Ruszam z piątego biegu (!), gdyż nawet ruszając z czwartego walczyłbym o trakcję do 158 km/h. Stracę na tym 0,2 s do 100 km/h, jednak dzięki uniknięciu straty czasu na zmianę biegu zyskam w górnym zakresie.

ParametrSpalinowyElektrycznyRóżnicaRóżnica (%)
100 km/h5,7 s3,4 s2,5 s-43,6%
200 km/h22,6 s7,1 s15,5 s-68,6%
250 km/h11,2 s
300 km/h15,5 s
402,36 m13,7 s10,3 s3,4 s-24,8%
1000 m25,2 s17,9 s5,6 s-29,0%

Ktoś może powiedzieć niemożliwe, zrobić 300 km/h w 15,5 s!? Możliwe! Ferrari LaFerrari ma łączny moment 970 Nm i robi 300 km/h w 15 sekund, wykorzystując przy tym skrzynię biegów zestopniowaną precyzyjnie pod takie parametry. Nie znam charakterystyki wykorzystanych w nim silników, jednak nie może być ona lepsza od przyjętej w symulacji.

Audi R8 E-Tron, źródło: fourtitude.com

Audi R8 E-Tron, źródło: fourtitude.com

Czysta abstrakcja!

Niestety nie udało mi się poznać ceny silnika. Sprzedawany jest jedynie na rynku B2B, gdzie ceny są wynikiem negocjacji dwóch firm. Jednak po przeanalizowaniu rynku myślę, że jego cena nie powinna przekroczyć 25000 zł, co i tak jest kwotą niepopartą użytymi materiałami, ani komplikacją procesu produkcyjnego, a jest ona raczej efektem niskoseryjnej produkcji.

Wyniki mówią same za siebie. Możesz mieć całkiem szybki, 200 konny samochód napędzany silnikiem spalinowym i zachwycający dźwiękiem. Możesz mieć również ten sam samochód, wyposażony w silnik elektryczny pozwalający krótkotrwale dysponować nawet prawie 700 KM stawiającymi go (przynajmniej na ulicy) na równi z samochodami klasy LaFerrari. Który wybierzesz?

Odpowiadają Ci samochody, które spotykasz na co dzień? Wolisz:

  • spalinowe 9-18 s do 100 km/h i prędkość 250 km/h będąca poza zakresem możliwości samochodu, czy elektryczne 3 s do setki i 11 s do 250 km/h?
  • po uruchomieniu zimnego silnika obchodzić się z nim jak z jajkiem, czy wolałbyś móc od razu po jego uruchomieniu wciskać gaz do dechy i kręcić do odcięcia bez ŻADNYCH konsekwencji?
  • unikać częstego przyśpieszania i hamowania, dynamicznej jazdy po mieście w obawie o spalanie i samochód, czy wolałbyś tak się bawić wiedząc, że to nie jest marnotrawstwo paliwa i zarzynanie samochodu, gdyż energia jest odzyskiwana?
  • odmawiać sobie prędkości na myśl o tym ile przyjdzie za to zapłacić, czy jeździć szybko za grosze?
  • z troski o silnik nie katować go podczas jazdy, czy wolałbyś móc jeździć jak chcesz, ?
  • wymieniać oleje, sprawdzać poziomy płynów, głowić się dlaczego silnik nie pracuje wzorowo, wymieniać co jakiś czas filtry/paski/uszczelki/elementy układu zapłonowego, czy po prostu nie martwić się niczym?
  • wolisz „muzykę” 1-2 litrowego czterocylindrowca, czy niewielki szum wydawany przez silnik elektryczny, tylko potęgujący wrażenie z przyśpieszenia?

Dla mnie wybór jest prosty – dobry samochód to szybki samochód.

Wady? Niestety są – akumulatory…

…weźmy te umieszczone w seryjnych samochodach elektrycznych:

  • Nissan Leaf – 26,4 kWh (przy założeniu 100% sprawności ładowania; z informacji, że ładowarka 6,6 kW umożliwia naładowanie ciągu 4 godzin)
  • Tesla Model S – 85 kWh

Akumulator z Nissana Leaf wystarczyłyby na niecałe 2h jazdy z prędkością 100 km/h i godzinę jazdy z prędkością 130 km/h.  Akumulatory w Tesli pozwoliłyby jechać 6h z prędkością 100 km/h, 3h z prędkością 130 km/h, 1h z prędkością 200 km/h. Zbyt mała ilość zgromadzonej energii, zbyt długi czas ładowania by móc bawić się w wysokie prędkości – tu leży cały problem.

Ktoś, kto stworzy tanie w wielkoseryjnej produkcji akumulatory o wysokiej gęstości energii w stosunku do masy i objętości zostanie multimiliarderem. Ale to już zadanie raczej dla chemików… tymczasem do problemu podejść można w sposób, który myślę, że zadowoli nawet przeciwników energii elektrycznej.

Ferrari LaFerrari, źródło: Internet

Ferrari LaFerrari, źródło: Internet

Sportowa hybryda

Otóż samochody hybrydowe konstruowane są z myślą o oszczędności. A gdyby tak stworzyć sportową hybrydę – zwykły samochód wyposażony dodatkowo w silnik elektryczny, wspomagający przyśpieszenie? 120-konny silnik pozwoliłby utrzymać 200 km/h, a zespół elektryczny sprawiłby, że mimo 120 KM samochód przyśpieszałby do 200 km/h w 10 sekund. Przy takiej mocy, na pierwszym biegu dyferencjał i wały napędowe przenoszą już moment obrotowy znajdujący się blisko granicy przyczepności. Taka modyfikacja sprawiłaby jedynie, że moment ten byłby dostępny w pełnym zakresie prędkości, a nie tylko na pierwszym biegu do prędkości 60 km/h.

Jeszcze tylko należy sprawdzić ile energii należy zgromadzić w akumulatorach, którą można wyrazić wzorem:
 W = F \cdot s

Dla uproszczenia przyjmijmy, że podczas takiego przyśpieszania silnik spalinowy będzie wysprzęglony.

Na siły oporów ruchu składają się głównie:
Siła bezwładności: F_{{b}} = m \cdot a
Siła oporu aerodynamicznego F_{{a}} = 0,5 \cdot C_{{x}} \cdot p \cdot P_{{p}} \cdot V^{2}

Ponieważ w sile oporu aerodynamicznego podczas przyśpieszania zmienia się tylko prędkość, przyjmijmy pozostałe dane takie, jak w symulacji (Cx = 0,34, p = 1,169 kg/m^3 i Pp = 1,71 m^2) i uprośćmy wzór: F_{{a}} = 0,34 \cdot V^{2}<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />
Prędkość narasta od 0 do 200 km/h (55,5 m/s), zatem: F_{{a}} = 0,34 \cdot \int_{0}^{55,55} V^{2}

Wracając do wzoru:
 W = F \cdot s

Siła to:
 F = m \cdot \frac{\Delta V}{{\Delta t}} + 0,34 \cdot \int_{0}^{55,55} V^{2}
F = 1100 \cdot \frac{55,55}{{10}} + 0,34 \cdot \frac{55,55^{3}}{{3}} = 25538 N

Drogi, na jakiej zostanie osiągnięta ta prędkość nie znam, zatem ponieważ:
s = 0,5 \cdot a \cdot t^{2}
a = \frac{V}{t}
to: s = 0,5 \cdot V \cdot t = 277,75 \ m

Podsumowując:
W = 25538 \; N \cdot 277,75 \; m = 7,1 \; MJ

Zatem do sprintu do 200 km/h (55,5 m/s) w ciągu 10 s potrzeba 7,1 MJ energii, czyli około 2 kWh. Zakładając sprawność 90% będę potrzebował 2,222 kWh . Jest to ilość energii mieszcząca się w 3 akumulatorach kwasowo-ołowiowych 12V 60 Ah, które to jednak mają bardzo niską gęstość energii. Poza tym tego typu akumulatorów nie można użyć w tym celu – gdyby podłączyć je szeregowo, to dysponując 36V 60 Ah w ciągu tych 10 sekund teoretycznie płynąłby prąd 22220A. W praktyce rezystancja wewnętrzna akumulatora znacznie by go ograniczyła, a samo tak duże obciążenie akumulatora działałoby na niego destrukcyjnie. Jak obejść ten problem? Moc to iloczyn napięcia i natężenia. Skoro nie można zwiększyć prądu, należy zwiększyć napięcie łącząc większą ilość mniejszych ogniw szeregowo, albo próbując wykorzystać superkondensatory.

Winą za kierunek w którym zmierza motoryzacja należy winić nie silniki elektryczne, a akumulatory. Silniki elektryczne same w sobie są praktycznie bez wad – oferują niesamowicie wysoką sprawność, bardzo niską awaryjność oraz ogromną moc za niesamowicie niską cenę w porównaniu do silników spalinowych. W kwestii akumulatorów, największym problemem jest wysoki koszt ich produkcji oraz stosunkowo niska gęstość magazynowania energii w przeliczeniu na jednostkę masy i objętości. Skuteczne rozwiązanie tego problemu z pewnością będzie wielkim krokiem ludzkości. Pozwoli to uniezależnić transport od paliw kopalnianych i będzie silnym bodźcem do wzmożenia wysiłków w pracach nad syntezą termojądrową. A jest o co walczyć – na świecie wydobywa się około 5 mld m^3 ropy naftowej rocznie. W wyniku jej spalania można uzyskać 2,3*10^17 J energii. Gdybyśmy potrafili anihilować materię, to według wzoru E=m*c^2 taką ilość energii moglibyśmy pozyskiwać w wyniku anihilacji 2,5 kg materii. Ile paliwa należałoby dostarczyć do reakcji termojądrowej? Polecam poczytać i spróbować oszacować z wykorzystaniem wspomnianego równania ;)

Dodano 11 października 2014 r.

Tesla Model S P85D, źródło: justcarnews.com

Tesla Model S P85D, źródło: justcarnews.com

Tesla Model S P85D

Tworząc ten wpis nie wiedziałem jeszcze o nowym modelu Tesli: Tesla Model S P85D. Waży ona 2239 kg i wyposażona jest w silniki elektryczne o łącznej mocy 691 hp, a więc 700,5 KM. To pozwala jej rozpędzić się do 96 km/h w 3,2 sekundy i pokonać dystans 1/4 mili (402,336 metrów) w 11,8 s. Te wyniki są bardzo podobne do wyników moich rozważań dla konfiguracji 1200 Nm (683,3 KM @ 5000 rpm). Po zmodyfikowaniu w ustawieniach tej symulacji jedynie masy samochodu oraz zmienieniu biegu z którego rusza samochód na bieg 2, symulator przedstawi następujące wyniki:

CzasPrędkośćDystans
3,2 s94,73 km/h43,95 m
3,3 s97,23 km/h46,65 m
11,7 s198,26 km/h402,36 m

Osiągi tego samochodu potwierdzają, że możliwe jest osiągnięcie w rzeczywistości wyników zbliżonych do wyników mojej symulacji.  Co więcej, nawet tak nieznaczna modyfikacja symulatora pod wspomniany samochód pozwoliła uzyskać wyniki bardzo bliskie rzeczywistości. Dysponując większą ilością danych i poświęcając chwilę czasu na dostosowanie ustawień symulatora, uzyskalibyśmy wyniki jeszcze dokładniej pokrywające się z faktycznymi osiągami.