Powszechne jest przekonanie, że moc określa prędkość maksymalną, a moment obrotowy przyśpieszenie. Ale dlaczego tak jest? Moc jest wskaźnikiem pozwalającym łatwo wyznaczyć prędkość maksymalną, gdyż jest ona osiągana właśnie w punkcie maksymalnej mocy. Te dwa charakterystyczne punkty da się łatwo powiązać ze sobą.

Prędkość maksymalna jest punktem, w którym siła oporu aerodynamicznego równoważy się z siłą na kołach generowaną przez silnik. A moc to po prostu iloczyn siły na kołach i prędkości pojazdu.

Lamborghini Aventador, źródło: Internet

Zatem jeszcze raz – moc silnika to stosunek wykonanej pracy do czasu jej wykonania, czyli:

Praca to iloczyn siły i przemieszczenia, czyli:

Możemy te wzory podstawić do siebie:

Warto zauważyć, że  to po prostu prędkość, dlatego dalej posłużę się symbolem prędkości:

Jak już wspomniałem, prędkość maksymalna jest punktem charakterystycznym, w którym siły oporów ruchu równoważą się z siłą generowaną przez silnik na kołach, a więc z wielkością jego momentu obrotowego zmodyfikowaną przez przełożenia układu przeniesienia napędu. Przy prędkościach rzędu 200 km/h dominującą składową oporów ruchu jest opór aerodynamiczny. Z tego względu, dla uproszczenia obliczeń pominiemy pozostałe opory. Zatem za wartość siły równie dobrze możemy podstawić siłę oporu aerodynamicznego. Wyraża ją wzór:

F_aero – Siła oporu aerodynamicznego (N)
P_p – pole powierzchni czołowej pojazdu ()
p – gęstość powietrza –  (dla powietrza suchego, 25*C, 1000 hPa)
V – prędkość pojazdu ()
C_x – bezwymiarowy współczynnik siły oporu, badany doświadczalnie. To na jego wielkość wpływ ma m.in. kształt pojazdu oraz optymalizacja przepływu powietrza.

Zatem do naszego wzoru na moc za siłą (F) podstawiamy wartość siły oporu aerodynamicznego (F_aero):

Wiem, wygląda przerażająco, ale zaraz go uprościmy. Informacje o współczynniku Cx są trudno dostępne, a dane o polu powierzchni czołowej praktycznie nieosiągalne. Dlatego szacunków dokonywać możemy jedynie dla identycznych samochodów. W takim przypadku te niewygodne zmienne ulegną skróceniu. Możemy założyć, że: , gdzie SA to wartość constans (Stała Aerodynamiczna) będąca iloczynem . W dalszych obliczeniach stała aerodynamiczna SA uległaby skróceniu, więc nie ma potrzeby zmniejszania przejrzystości tych obliczeń – pomińmy ją już teraz.

Nürburgring, źródło: Internet

I tutaj dochodzimy do głównej części naszych obliczeń.

Przyjmijmy, że P₁ i V₁ to znana moc i prędkość dzięki niej osiągana, a P₂ i V₂ to pożądana moc i prędkość. Moc zależy od sześcianu prędkości, zatem mogę sprawdzić jakiej potrzebuję mocy, aby móc osiągnąć określoną prędkość:

i jaką mogę osiągnąć prędkość jeśli zwiększę moc do znanej wartości:

Jak się tym posługiwać?

Bardzo prosto! Mam 125 KM @ 6300 rpm i dzięki temu mogę osiągnąć 203 km/h.

Jak szybko mógłbym jechać, mając 200 KM?

Jaką musiałbym mieć moc, aby osiągnąć 300 km/h?

Wprowadź w powyższych kalkulatorach dane swojego samochodu i sprawdź, jak to wygląda u Ciebie.

Należy zaznaczyć, że aby móc jechać z większą prędkością należy zwiększyć obroty lub zmienić przełożenia skrzyni biegów. Samo podniesienie mocy nie sprawi, że samochód szybciej pojedzie, ponieważ prędkość ograniczają obroty maksymalne silnika i przełożenie skrzyni biegów. Zatem należałoby przeskalować przełożenia skrzyni biegów, aby przykładowo przy tych 300 km/h silnik pracował przy 6300 rpm. Kalkulator nie uwzględnia przyrostu masy i zwiększenia oporów wewnętrznych związanych z wielkością silnika, ilością zaworów, zmianą skrzyni biegów. Porównując otrzymaną moc/prędkość z osiągami innych silników z danego modelu należy mieć to na uwadze.

Ford Mustang, źródło: Internet

Sprawdźmy, czy teoria jest zgodna z rzeczywistością na przykładzie jednego modelu samochodu z różnymi wersjami silnikowymi. Mocniejsze samochody z reguły mają elektroniczny kaganiec przy 250 km/h, dlatego musimy wybrać coś słabszego. Najlepiej jakiegoś małego wariata, jak Smart Roadster (Dane techniczne) – z takimi silnikami nie potrzeba blokować jego prędkości maksymalnej.

Aby osiągnąć większą prędkość potrzebuję:

Przy zmienionej mocy mogę osiągnąć:

Różnice wynikają z pominięcia oporów toczenia w obliczeniach, a także z różnej masy tych wersji, mającej wpływ na opory toczenia, jak i z samych oporów wewnętrznych. Wpływ dokładności pomiaru producenta jest pomijalny, gdyż jego wielkość równa jest iloczynowi różnicy mierzonej wartości i dokładności procentowej pomiaru. Wersja coupe jest wyraźnie lepsza pod względem aerodynamicznym – taka sama moc silnika pozwala osiągnąć o 5 km/h wyższą prędkość niż wersja roadster.

Ferrari F12 Betlinetta, źródło: Internet

Pobawmy się dalej:

Ferrari F12berlinetta – 740 KM i 340 km/h
Abym tyle osiągnął musiałbym podnieść moc u siebie do:

Co jest? Supersamochód za półtora miliona potrzebuje więcej mocy niż jakiś zwykły samochód? Zgadza się – większa powierzchnia czołowa, bardziej rozbudowana aerodynamika, większe opory ruchu wynikające z szerszych, sportowych opon, większe opory wewnętrzne kilkukrotnie większego silnika – to wszystko ma wpływ na wymaganą moc, ale zapewnia też stabilność i odpowiednią trakcję.

Bugatti Veyron – 1001 KM i 407,8 km/h
Abym tyle osiągnął wystarczy mi:

Potrzebuję większej mocy niż ma Veyron!? O co chodzi, przecież Veyron to kawał fury!? Doprawdy niesamowite, czego dokonali inżynierowie pracujący nad nim. Tak zawrotna prędkość, tak ogromny silnik, tak duża masa, a mimo wszystko (brzmi to ironicznie) wystarczy mu tak mało mocy. Doskonała optymalizacja pozwoliła zredukować wymaganą moc i zapewnić stabilność przy pełnej prędkości! Dlatego kosztuje on prawie 1000000€, co i tak nie zapewnia rentowności projektu. Produkcja jednego egzemplarza kosztuje ponad 6000000€. To właśnie czyni ten samochód wyjątkowym!

A czy Twojemu samochodowi do wyprzedzenia Veyron’a brakuje tylko mocy? Zapraszam do dyskusji i zachęcam do udostępniania. Wasza aktywność jest najlepszym motywatorem.